Bilangan Desimal

Mungkin kita selama ini mengetahui banyak bilangan dari 0 sampai tak terhingga, tahukah kalian apa jenus bilangan tersebut, mungkin sebagian orang mengetahuinya, tapi sebagiannya lagi tidak. Jenis bilangan ini adalah bilangan desimal, kok desimal, padahal kan bilangan desimal adalah bilangan yang memiliki koma dibelakangnya, tapi kenapa bilang asli ataupun cacah dikategorikan bilangan desimal?, perlu kita ketahui bilangan cacah atau bilangan asli adalah bilangan yang terdiri dari jenis angka 0-9 (walaupun bilangan asli tidak memakai 0, hanya 1-9), hal ini diungkapkan oleh para ahli teknik, aljabar, aritmatika, dll. Karena bilangan ini memiliki nilai yang tidak terbatas jumlahnya dan terdiri dari karakter 0-9.

Konversi Bilangan Desimal

Bilangan desimal disebut juga bilangan dasar dalam matematika, karena dari situlah tercipta banyak jenis bilangan, baik itu bilangan biner, oktal, maupun bilangan heksadesimal (terdiri dari 16 karakter atau 16 bit).

Pengkonversian bilangan desimal ke bilangan lainnya hampir sama dengan pengkonversian kebilangan biner dengan rumus yaitu :

2x	2x+1	2x+2	2x+3	2x+4	2x+5	…..	2x+n

dimana setiap nilai x adalah bilangan cacah, x = 0,1,2,3,4,....,tak hingga

contoh:
bilangan desimal = 7, maka nilai bilangan binernya

1	2	4	8	16	32	64	128
1	1	1	0	0	0	0	0

karena dibelakangnya adalah nilai nol, maka nilai binernya adalah 111.

Selain itupula terdapat pengkonversian yang lainnya, yaitu bilang oktal dan bilangan heksadesimal, hanya saja nilai untuk oktal adalah 0-7 dan heksadesimal adalah 0-F, maka rumus yang dipakai yakni:

x = n - 1

[(a₁+10^x)+(a₂+10^x-1)+(a₃+10^x-2)+..+(an+10^x-m)] (dari heksadesimal ke desimal)

dan

[{(a₁+10^x)-1}+{(a₂+10^x-1)-1}+{(a₃+10^x-2)-1}+..+{(an+10^x-m)-1}]

(rumus diatas adalah konversi dari oktal ke desimal)

ket : n = banyak karakter bilangan heksadesimal dan bilangan oktal

x = banyaknya karakter bilangan pangkat

a = nilai bilangan desimal

contoh:

bilangan oktal adalah 11, maka bilangan desimal yang didapat sama dengan 9 (karena bilangan oktal hanya sampai 7 saja).

bilangan heksadesimal adalah 1A, maka nilai bilangan desimalnya adalah 11 (karena nilai "A" dalam hal ini adalah nilai 10).

Itulah sistem pengkonversian dalam bilangan desimal, mungkin banyak pengkonversian sebaliknya, tapi terlalu banyak pengkonsepannya, saya harap ini berguna bagi anda sekalian, karena selain bilang desimal ada bilangan lainnya.

Bilangan Biner dan Konversinya

Mungkin jika kita membicarakan bilangan selalu ada kaitannya dengan angka 0-9, namun perlu diketahui bahwasannya bilangan yang terdiri dari 0-9 dsebut dengan bilangan desimal atau yang sering kita pakai dalam perhitungan matematika dan teknik, namun didunia ini ada yang namanya bilangan oktal, bilangan heksadesimal dan bilangan biner (yang akan kita bahas), bilangan-bilangan ini hanya ada dalam konversi komputer saja (terutama biner), karena dalam istilah teknologi gadget itu adalah bilangan yang bisa dirasa oleh mesin, namun pada bilangan oktal dan heksadesimal hanya terdapat ketika mencetak program register pada email ataupun jejaring sosial lainnya, tapi pada bilangan biner adalah bilangan yang benar-benar dirasa mesin, karena hanya 2 karakter saja yaitu 0-1.

Bilangan Biner

Bilangan biner bisa disebut juga bilangan mesin adalah suatu bilangan dimana pada awalnya diciptakan hanya untuk bahasa mesin saja, karena perintahnya amatlah mudah dimana nilai 0 adalah nilai benar (positif) dan nilai 1 adalah salah (negatif). contohnya :

00011101 = bilangan biner

nah angka teraknir dari bilang tersebut adalah 1, maka dalam program dinyatakan salah atau tidak berjalan sistemnya.

Selain itu pula terdapat sistem aritmatika dalam bilangan ini baik itu penjumlahan, pengurangan, perkalian dan pembagian, namun dalam hal ini kita hanya mencontohkan beberapa perhitungan dalam bilangan biner, contoh :

0101 + 1110 = 10011

penjelasan : jikalau 0+1 hasilnya 1, sama seperti kembalikannya dan pada angka 1+1 hasilnya adalah 0, namun masih menyimpan 1 didepannya, pada hal ini penjumlah 1+1 ada 2, maka bilangan biner akan menambah karakter bilangannya menjadi lebih satu didepan.

Dalam bilangan biner ada yang namanya konversi satuan, baik itu konversi satuan dengan bilangan desimal, oktal, maupun heksadesimal.

Konversi Bilangan

Pada konversi bilangan ini terdapat 3 cara pengubahan dari bilangan biner menjadi bilangan yang lainnya yaitu:

• bilangan biner ke bilangan desimal
• bilangan biner ke bilangan oktal
• bilangan biner ke bilangan heksadesimal

kita akan mengkonversikan bilangan biner ke bilangan desimal dengan menggunakan rumus :

[x=n-1]

[(a₁+2^x)+(a₂+2^x-1)+(a₃+2^x-2)+..+(an+2^x-m)]

ket : n = banyak karakter bilangan biner

x = banyaknya karakter bilangan pangkat

a = nilai bilangan biner

contohnya:

01101, nilai n=5, maka n-1=4 dan dengan menggunakan rumus diatas hasil dari bilangan desimal adalah 13

selain itu pula bilangan ini dapat dikonversikan menjadi bilangan oktal dan heksadesimal, cara penggunaanya

menggunakan tabel bilangan dimana rumusnya membagi karakter jumlah bilangan biner menjadi 4 buah seperti ini:

8	4	2	1

contoh :

bilangan biner = 0110

maka akan dihitung berdasarkan urutannya, seperti ini:

8	4	2	1
0	1	1	0

nilai akan dijumlahkan jika ada nilai 1 disetiap urutanya,maka hasilnya adalah 4 + 2 = 6

Ini juga sama pada konversiaan bilangan biner ke bilangan oktal, cuma pada bilangan oktal hanya dipisahkan 3 karakter, seperti ini:

4	2	1

contoh :

bilangan biner = 110001

pada bilangan ini, jumlahnya ada 6 buah maka kita pisahkan menjadi 2 bagian yaitu 110 dan 001, maka:

4	2	1	4	2	1
1	1	0	0	0	1

dari pemisahan ini dihasilkan 2 buah bilangan yaitu: 4+2=6 dan 1, maka bilangan oktalnya adalah 61.

Demikianlah bentuk-bentuk konversi dari bilangan biner ke bilangan lainnya, saya harap anda semua bertambah pengetahuannya setelah mempelajarinya.